Circonferenze Da Un Dato Punto

[giando]

Ciao a tutti

sto realizzando un software basato su GPS. Tra i vari compiti deve, dato un centro espresso in termini di longitudine e latitudine, individuare tutti i punti interni ad un'area circolare centrata nel punto dato. Il raggio dovrebbe essere di poche centinaia di metri ( 500 m, indicativamente ) e ritengo quindi di poter trascurare la curvatura della terra ( ovvero il fatto che tracciando una circonferenza su una sfera produco un cerchio deformato ).

In linea di massima quindi ( dette cLat e cLong le coordinate del centro ) i punti cercati dovrebbero essere quelli che soddisfano questo equazione:

(X-cLat)^2 + (Y-cLong)^2 < Raggio^2

Il mio problema è il calcolo del raggio : io lo conosco in metri, come faccio a convertirlo per soddisfare questa equazione che ha come incognite delle coordinate?

Ringrazio chiunque mi possa dare suggerimenti ( o magari confutare l'approssimazione di considerare la terra piatta).

Giando

[Merka]

Ciao a tutti

sto realizzando un software basato su GPS. Tra i vari compiti deve, dato un centro espresso in termini di longitudine e latitudine, individuare tutti i punti interni ad un'area circolare centrata nel punto dato. Il raggio dovrebbe essere di poche centinaia di metri ( 500 m, indicativamente ) e ritengo quindi di poter trascurare la curvatura della terra ( ovvero il fatto che tracciando una circonferenza su una sfera produco un cerchio deformato ).

In linea di massima quindi ( dette cLat e cLong le coordinate del centro ) i punti cercati dovrebbero essere quelli che soddisfano questo equazione:

(X-cLat)^2 + (Y-cLong)^2 < Raggio^2

A parte lo sclero per l'enigma posto....

Sono pronto a parare le pentole che probabilmente mi tirerai...

Ma se:

(X-cLat)^2 + (Y-cLong)^2 < Raggio^2

dove Raggio = 500m

insomma.... incomincia a guardare qui>>>>>>>

Se tu incominci a definire l'area che sarà sempre soggetta a studio e quindi:

Area del cerchio: e quindi 3,14 * 500 *500 = 785000 mq

puoi sfruttare qualche teorema proposto tipo quello della corda per individuare tutti i punti che ti servono all'interno dell'area definita da te.

Penso che la vera "incognita" in un problema simile sia il raggio, ma quello lo decidi tu, quindi sei a cavallo...

ora scusa vado a rinfrescarmi la capoccia... Certi sforzi per me sono veramente troppo!!!

:bangin:

[giando]

Ma il mio problema E' il raggio.

Non so come esprimerlo!!

volendo sostituire le i numeri alle lettere se volessi centrare il mio cerchio nel punto

Lat 45.435 e Long 9.312

l'equazione risulterebbe

(X- 45.435)^2 + (Y-9.312)^2 < R^2

non posso però sostituire 500 a R perchè un punto di longitudine o di latitudine non corrisponde sicuramente ad un metro ( ma neanche ad un Kilometro )!! Può anche essere che longitudine e latitudine non siamo metricamente coerenti, in tal caso mi aspetto che questa equazione rappresenti un'ellisse, anzichè un cerchio, sulla superficie terrestre ma questo lo potrei accettare. Il vero problema resta la conversione del raggio!

AIUTO!!!

[Merka]

Mi sfugge qualcosa....

Tu conosci il centro...

Conosci il raggio....

il raggio può essere espresso come la distanza tra due punti di coordinate? penso di sì...

Se sostituisci a 500 la formula che ti da la dimensione nello spazio del raggio usando le coordinate penso che possa andare no?

Raggio= |punto 1 - punto 2|

naturalmente queste coordinate le ottieni da lang e lat...

Modificato September 2, 2005 da Merka

[Merka]

può servire?

http://www.matematicamente.it/mazzucato/Co...teGaussiane.pdf

[giando]

Riflettendo mi sono reso conto che l'unica cosa di cui ho bisogno è una formula che calcoli da distanza dati due punti espressi come latitudine e longitudine....

e dici poco ....

[Merka]

per il raggio come dicevo io.... o per cosa...

mo sta cosa me piglia pure a me....